Roulette Strategie: Martingale, Paroli, D'Alembert, Fibonacci geprüft

Martingale: Abende mit Ziel erreicht

82,8 %

Ø Ergebnis je Abend (5 € Einsatz, 500 € Limit)

−18,79 €

Verlustserie von sieben je Reihe

0,94 %

Hausvorteil, egal welches System

2,70 %

Das Beispiel: 1.000 € Bankroll, 5 € Grundeinsatz auf Rot, 500 € Tischlimit, nach jedem Verlust verdoppeln, Ziel 100 € Gewinn. Exakt gerechnet erreichen Sie das Ziel an 82,8 von 100 Abenden. An den übrigen 17,2 reißt eine Serie von sieben Verlusten die Reihe ab und kostet 635 €. Stellen Sie im Simulator Bankroll, Grundeinsatz, Limit und Ziel selbst ein, er simuliert 1.000 Abende.

Warum ändert kein System den Hausvorteil?

Jede Wette hat denselben Erwartungswert, −1/37 beim europäischen Kessel (siehe Roulette Wahrscheinlichkeiten). Der erwartete Gesamtverlust ist deshalb 2,70 Prozent der erwarteten Einsatzsumme: Ein System kann die Summe verändern, nie den Prozentsatz.

Im Beispiel: 695,14 € Umsatz je Abend, 2,7027 Prozent davon sind 18,79 €, genau der Durchschnittsverlust. Wizard of Odds schreibt, Systeme könnten den Hausvorteil nicht einmal anritzen. Was ein System kann, ist das Aussehen des Verlustes zu ändern: viele kleine Gewinne und selten ein großer Verlust fühlen sich besser an, sind im Schnitt aber gleich teuer.

Was zeigen Milliarden simulierte Einsätze?

Wizard of Odds ließ am amerikanischen Kessel drei Spieler gegeneinander antreten, jeweils mit 1 $ Grundeinsatz auf eine einfache Chance. Spieler 1 setzte immer 1 $, Spieler 2 erhöhte nach jedem Gewinn um 1 $ und fiel nach einem Verlust zurück, Spieler 3 spielte Martingale mit 200 $ Höchsteinsatz.

Der Hausvorteil beträgt hier 1/19, also 5,2632 Prozent. Alle drei Systeme landen im Rahmen der Simulationsstreuung nahe dort. Das System bestimmt, wie viel Sie einsetzen, nie, welcher Anteil davon verloren geht.

Martingale: Wie weit trägt Verdoppeln?

Nach jedem Verlust verdoppeln Sie. Gewinnen Sie, sind alle Verluste ausgeglichen plus ein Grundeinsatz. Wizard of Odds: Bei 1 € Start und vier Verlusten sind 1 + 2 + 4 + 8 = 15 € weg, der fünfte Einsatz von 16 € bringt 16 € Gewinn, unterm Strich +1 €. Die Reihe wächst mit 5 € Grundeinsatz so:

Die Wahrscheinlichkeit einer Verlustserie ist (19/37)ᵏ, denn auf Rot verlieren neunzehn von 37 Fächern (achtzehn schwarze und die Null). Mit 500 € Limit endet die Reihe nach sieben Verlusten, weil der achte Einsatz 640 € bräuchte. Das passiert je Reihe mit 0,94 Prozent, und jede Reihe würfelt neu: Wer 20 Reihen für 100 € Gewinn braucht, riskiert die Katastrophe 20-mal.

„Pleite“ heißt in der nächsten Tabelle: Die nächste Verdopplung scheitert an Limit oder Bankroll, die Reihe ist verloren, der Abend endet.

Ein niedrigeres Limit macht die Pleite viel wahrscheinlicher (Zeile 3), ein höheres Ziel ebenfalls, weil mehr Reihen nötig sind (Zeile 4). In jeder Zeile sind es genau 2,70 Prozent des Durchschnittsumsatzes. Der Simulator streut bei 1.000 Abenden um etwa ±1,2 Prozentpunkte um die exakten Werte.

Ohne Limit und mit unbegrenzter Bankroll wird es trügerisch: In unserer Simulation von 200.000 Abenden zu je 100 Runden endeten 98,2 Prozent im Plus, der Durchschnitt lag bei +36,8 Einheiten. Doch die wenigen Abende mit extremer Verlustserie (größter Einsatz: 536.870.912 Einheiten) halten den wahren Erwartungswert negativ. Wer Martingale durch Ausprobieren prüft, kommt leicht zum falschen Ergebnis.

Paroli, D’Alembert, Fibonacci: Was ändert sich?

Wir haben je 200.000 Abende zu 100 Runden auf Rot simuliert (europäisch, Einheit = Grundeinsatz, keine Limits, Zufallsgenerator mit festem Startwert).

Der Verlust bleibt bei 2,7 Prozent des Umsatzes (Fibonacci streut wegen seltener Extremabende etwas stärker). Paroli erhöht den Umsatz um zwei Drittel. D’Alembert und Fibonacci machen die meisten Abende zu Gewinnabenden, dafür holt ein schlechter Abend ein Vielfaches zurück: Der schlimmste Fibonacci-Abend kostete 924.774 Einheiten, der schlimmste D’Alembert-Abend 1.199, beim flachen Setzen höchstens 48. Wer 92 von 100 Abenden mit kleinem Plus heimgeht, spürt den Erwartungswert nur an den restlichen acht.

Wie funktioniert die Labouchère-Strategie?

Bei der Labouchère-Strategie, auch Streichungssystem genannt, legen Sie vor dem Spiel das Gewinnziel fest und schreiben eine Liste positiver Zahlen auf, deren Summe das Ziel ergibt. Nach Wikipedia setzen Sie jeweils die Summe aus erster und letzter Zahl. Gewinnt der Einsatz, streichen Sie beide, verliert er, hängen Sie den verlorenen Betrag hinten an. Ist die Liste leer, ist das Ziel erreicht.

1. 01
   Liste aufstellen

   1, 2, 3, 4: Summe 10 Einheiten, bei 5 € je Einheit Ziel 50 €.

2. 02
   Erster Einsatz

   Erste plus letzte Zahl: 1 + 4 = 5 Einheiten, also 25 € auf Rot.

3. 03
   Bei Verlust

   Die 5 wird hinten angehängt: Liste 1, 2, 3, 4, 5, nächster Einsatz 1 + 5 = 6 Einheiten, 30 €.

4. 04
   Bei Gewinn

   1 und 4 werden gestrichen: Liste 2, 3, nächster Einsatz 2 + 3 = 5 Einheiten.

Der Reiz: Sie müssen laut Wikipedia nur etwa ein Drittel der Wetten gewinnen, um die Liste abzuarbeiten, weil jeder Gewinn zwei Zahlen streicht und jeder Verlust nur eine ergänzt. Rot trifft in 48,65 Prozent der Würfe, das ist deutlich mehr. Der Haken ist wieder das Kapital: Je länger die Pechsträhne, desto größer der Einsatz, und das Tischlimit stoppt die Liste.

Wir haben es durchgespielt: 200.000 Abende am europäischen Kessel auf Rot, Liste 1, 2, 3, 4 mit 5 € je Einheit, 1.000 € Bankroll, 500 € Tischlimit, fester Startwert des Zufallsgenerators.

Der Verlust liegt bei rund 2,6 Prozent des Umsatzes und damit im Rahmen der Simulationsstreuung um 2,70 Prozent. Die Liste verändert, wie oft Sie gewinnen, nicht den Preis pro Euro Einsatz. Wer die Liste verlängert, etwa zehn Einsen für 50 € Ziel, bekommt in unserer Simulation 92,4 Prozent Zielabende bei einem Durchschnittsverlust von 19,77 € und 2,71 Prozent Verlust vom Umsatz.

Was ist die James-Bond-Strategie, die Dutzend-Strategie und die Serie 5/8?

Das sind keine Progressionen, sondern feste Einsatzmuster: Sie setzen in jeder Runde gleich viel und verteilen es auf mehrere Felder, damit „oft etwas trifft“. Die James-Bond-Strategie verteilt in ihrer üblichen Form 20 Einheiten so: 14 auf Hoch (19–36), 5 auf die Transversale simple 13–18, 1 auf die Null. Die Dutzend-Strategie setzt auf zwei Dutzende zugleich, die Serie 5/8 (Tiers du Cylindre) nach Wikipedia mit sechs Jetons auf zwölf benachbarte Zahlen im Kessel.

Die Rechnung für James Bond: Es sind 18 Zahlen mit +8 (14 gewonnen, 5 und 1 verloren), 6 Zahlen mit +10 (25 gewonnen, 14 und 1 verloren), die Null mit +16 (35 gewonnen, 19 verloren) und 12 Zahlen mit −20. Erwartungswert: (18 · 8 + 6 · 10 + 16 − 12 · 20) / 37 = −20/37, also −0,54 Einheiten oder −2,70 Prozent der 20 Einheiten.

Alle vier Muster gewinnen unterschiedlich oft und unterschiedlich hoch, kosten aber gleich viel. Das Bond-Muster gewinnt in zwei von drei Runden und verliert dafür in jedem dritten Fall den ganzen Einsatz. Das fühlt sich besser an, als es ist: Der Erwartungswert ist derselbe wie beim flachen Setzen auf Rot.

Was ist die beste Roulette Strategie?

Wenn „beste“ heißt, den Verlust zu verringern: auf einfache Chancen am französischen Tisch mit La Partage oder En Prison setzen (1,35 Prozent) und möglichst wenig Umsatz machen. Wenn „beste“ heißt, das Kapital zu verdoppeln: nach Wikipedia das kühne Spiel, die Bold Strategy. Dabei setzen Sie das gesamte Kapital, das Sie riskieren wollen, auf einmal auf eine einfache Chance.

Die Zeilen zwei und drei rechnet die Formel für das Ruinproblem mit p = 18/37 und q = 19/37. Je kleiner die Einzelschritte, desto öfter wirkt der Hausvorteil und desto sicherer endet das Spiel bei null.

Die Rangfolge unter den Systemen lautet also: je weniger Würfe, desto besser. Eine Strategie, die Sie länger am Tisch hält, kostet im Schnitt mehr. Mit 51,35 Prozent geht der Alles-auf-einmal-Einsatz allerdings genauso oft verloren, wie er gewinnt.

Gibt es Roulette Tricks, die wirklich funktionieren?

Die mathematischen Systeme nicht, das lässt sich mit der Martingal-Theorie beweisen. Anders sieht es bei den physikalischen aus, die Schwächen des Geräts auszunutzen versuchen. Wikipedia nennt Kesselfehler, Kesselgucken und das Wurfweitenspiel und hält fest, dass sich für diese Systeme anders als für die mathematischen kein Beweis der Untauglichkeit erbringen lässt. Das heißt nicht, dass sie dauerhaft Gewinn bringen.

Zwei Fälle nennt Wikipedia mit Zahlen:

Die Gegenmaßnahmen sind einfach. Spielbanken vertauschen Kessel zwischen den Tischen, prüfen sie vor dem Einsatz und überwachen die Zahlenfolgen. Gegen das Kesselgucken sagen sie „Rien ne va plus“ unmittelbar nach dem Wurf an. Bei modernen Rädern ist ein Fehler nach Wizard of Odds so klein, dass er gegen den Hausvorteil nicht ins Gewicht fällt.

Sind Roulette Strategien verboten?

Ein Einsatzmuster wie Martingale oder Labouchère ist kein Regelverstoß, es ist nur eine Reihenfolge von Einsätzen. In den Quellen, die wir geprüft haben, findet sich kein Verbot. Wizard of Odds zitiert vielmehr die Encyclopædia Britannica, nach der Betreiber solche Systeme gern sehen, weil Spieler damit die strengen Regeln der Wahrscheinlichkeit vernachlässigen.

Begrenzt werden Systeme durch den Tisch selbst: Mindesteinsatz, Höchsteinsatz je Wettart und bei Null die Sonderregel. Ein Spieler mit Verdopplung stößt irgendwann an das Maximum, bei einfachen Chancen im klassischen Regelwerk das 1.200-Fache des Minimums. Ob eine einzelne Spielbank darüber hinaus eigene Hausregeln hat, erfahren Sie dort.

Was können Sie tatsächlich beeinflussen?

Zwei Stellschrauben senken den erwarteten Verlust wirklich:

Alles andere, ob verdoppeln, staffeln oder auf Serien setzen, ist Dramaturgie. Auch „nach langer Pechsträhne ist Schwarz fällig“ stimmt nicht: Die Kugel kennt die Würfe davor nicht, siehe Spielerfehlschluss mit der Monte-Carlo-Serie von 1913. Die Wetten stehen unter Roulette Regeln, alle Varianten im Roulette-Hub.